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[气味性检测] 基于模糊数学原理的车内空气质量评价方法研究

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发表于 2020-8-26 10:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

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【汽车材料网】基于模糊数学原理的车内空气质量评价方法研究
聂险峰 蒋琼
(广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院,广州 511434)
摘要:为更好地改善车内空气质量水平,参考车内空气质量国家标准,基于模糊数学原理,通过确定模糊隶属函数、隶属度矩阵、模糊权重集,客观判断一组车内空气质量的等级,并通过模拟数据验证了结果分布,结果表明,采用模糊综合评价方法可排除主观人为误差,客观合理地评价车内空气质量的等级。
关键词:模糊数学 韦伯-费希纳定律 车内空气质量

1 前言
乘用车座舱内的空气环境是一种由多介质组成的多相多元体系,涉及到大量的污染因素和变量,构成了一个具有高度复杂性的系统。张征,李祚泳等认为在研究复杂环境系统中污染物的运动规律、环境污染对人体健康的影响、环境质量评价、环境污染趋势、环境污染控制对策及环境规划等问题上都会遇到许多不确切的概念,想要绝对精确是不可能,也是不必要的,在更多的情况下,使用一定程度的模糊是不可避免的[1-2]。
模糊数学是研究和处理具有“模糊性”现象的数学,利用隶属函数概念来表征环境指标,客观合理地确定环境质量水平分级。童英伟等将模糊综合评价应用到大气环境质量综合评价研究中,实现对大气监测数据的质量等级综合评价与排序[3];刘张强等用模糊综合评价模型对河北省大气监测数据进行总体评价,归纳出空气污染趋势,识别环境管理重点物质[4];范李等结合室内空气质量标准,对车内部分有机污染物进行模糊综合评价[5]。
本文根据模糊数学原理,结合车内空气质量国标限值标准和“等差分级,等比赋值”车内有机污染物分级方法,建立车内空气质量的模糊综合评价模型[6-7]。

2 模糊综合评价模型的建立2.1 确定评价因子集和评价等级集
设u1,u2,…,um为参与评价的m个评价因子的值,则集合U={u 1,u2,…,um}称为评价因子集,本评价中U={苯,甲苯,乙苯,二甲苯,苯乙烯,甲醛,乙醛,丙烯醛}。
v1,v2,…,vn为与ui对应的评价标准,则集合L={v 1,v2,…,vn}称为评价等级集,本评价中将车内空气质量等级分为10级,则评价等级集L={1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。

2.2 建立隶属函数与隶属度矩阵
设rij为各评价因子ui对各评价等级vj的隶属函数,对第1级评价等级,隶属函数rij计算公式如式(1)所示。

对于第j评价等级,隶属函数rij计算公式如式(2)所示。

对于第n评价等级,隶属函数rij计算公式如式(3)所示。

式中,Ci为评价因子i的监测浓度值;vi是评价因子i对应的评价标准限值。
将车内有机污染物检测数据带入上述隶属函数公式中,可求出各评价因子对各评价等级的隶属度rij,从而构成隶属度矩阵R。



2.3 确定评价因子的权重集
用归一化公式计算各评价因子的权重值。

式中,ωi为评价因子i的归一化权重值;Ci为评价因子i的监测浓度值;-vi为评价因子i的n级标准的算术平均值。
由此,可以确定评价因子的权重集A。



2.4 模糊矩阵的复合运算及评价
对权重A和隶属度矩阵R进行合成。

式中,bj为对j等级的隶属度。有4种算子可选,各有特点,可根据需要选择算子。

式中,“∨”的意义是取加数中最大者为“和”,“∧”的意义为取相乘两数较小者为“积”。
模糊评价结果向量B为一维向量,包含n个元素,与n个标准等级相对应,评价对象的评价等级由数值最大的元素的位置确定。

3 应用实例3.1 分级标准及示例数据
用上述方法,结合基于韦伯费希纳定律的“等差分级,等比赋值”车内有机污染物分级标准[6](表1),对一组车内有机污染物监测数据(表2)进行评价。

3.2 确定评价因素集和评价等级集
根据车内空气质量国标[7]中的有机污染物类型,本文所采用的模糊综合评价模型中的评价因子集为U={苯,甲苯,乙苯,二甲苯,苯乙烯,甲醛,乙醛,丙烯醛}。
本文各评价因子相应的评价等级集为



3.3 建立隶属函数与模糊关系矩阵
将表3所列的监测数据带入式(1)、(2)、(3)中,可求出各评价因子对于各评定等级的隶属度,从而构成模糊关系矩阵R。
以1号车中甲醛(r6)的隶属度为例。
1号车甲醛监测数据对应甲醛的第1级评价等级的隶属度为r61。

表1 基于韦伯费希纳定律的车内有机污染物分级标准 μg/m3

表2 一组车内有机污染物监测数据 μg/m3

1号车甲醛监测数据对应甲醛的第5级评价等级的隶属度为r65。

1号车甲醛监测数据对应甲醛的第10级评价等级的隶属度为r610。

可求出甲醛(r6)的模糊关系矩阵R

3.4 确定评价参数的权重集
将1号车的数据带入式(5)、(6)、(7)得到各评价因素的模糊权重集A。

3.5 模糊矩阵的复合运算
由式(6)对AR进行模糊矩阵符合运算得到模糊综合评价向量B。4种算子得出的具体数据略有不同,但4种算子均显示1号车在第7评价等级的隶属度最大,综合评价结果为7级。

其他评价结果见表3,4种算子的评价结果差距不大。

4 模拟数据分析
车内空气中污染物浓度的自然对数服从正态分布[7],利用随机数发生器生产10 000台车内有机污染物的对数正态分布虚拟数据,利用模糊综合评价方法评价,结果见图1。
表3 模糊矩阵复合运算综合评价结果 等级


图1 标准级数=10,评价结果分布直方图
如果将评价等级设为50级,结果见图2。

图2 评价等级=50,评价结果分布直方图
按照中国生态汽车评价规程(2015版)中车内空气质量的评价方法对虚拟数据进行评价,结果见图3。

图3 CECAP车内空气质量结果分布直方图
从图1,2,3可见,基于模糊数学原理的车内空气质量评价方法对大批量车内空气质量数据的评价结果最终呈正态分布,比其他评价方法具有一定的先进性和科学性,可以较准确地评价车内空气质量的总体水平。

5 结束语
模糊综合评价模型对污染因子权重的大小判断是根据实测值与标准值比较确定的,既考虑了污染因子的综合作用,又能突出考虑高污染因子的影响;较大程度地避免了主观人为误差,具有一定的客观性和合理性,可以在车型研发、生产的质量控制过程中应用于制定目标、验证目标和结果评价。
影响评价结果的最大因素是分级标准,本文根据韦伯-费希纳定律,使用“等差分级,等比赋值”的方法[6],制定了10个标准评价等级,其中最高评价等级的限值参考国标制定。制定更多数量的标准级,可以提高此评价模型的分辨率,但随着制定的标准级数量增大,评价结果从综合评价趋向于单项污染物评价,即单项污染物评价参数的结果决定了整体评价结果。
某污染物的最大标准越低,该评价参数的权重越高,对评价结果的影响就越大。根据实际评测结果确定最高评价等级的限值,将进一步提升评价模型的合理性。



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