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发表于 2020-5-9 09:04:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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某重型商用车变速箱壳体轻量化研究

胡 溧 唐森泉 杨啟梁 王 博
(武汉科技大学 汽车与交通工程学院, 湖北 武汉 430065)
【中国汽车材料网】摘要:为了实现某重型商用车变速箱的轻量化,开展了将灰铸铁壳体换成铝合金壳体的研究。首先,通过模态试验对有限元模型进行了验证,采用多体动力学方法得到壳体5 个轴承的动载荷,基于静力学分析求得壳体的应变能;然后,建立了板和壳的质量关于4 个影响因素的数学模型,确定各影响因素对板和壳的质量的影响强弱顺序;最后,综合壳体的应变能、影响因素对壳体添加加强筋。结果表明,轻量化后壳体的强度、刚度均满足要求。
关键词:变速箱 模态 加强筋 多体动力学 轻量化

[size=1em]目前,汽车轻量化已经成为汽车工业发展的重要方向,重型商用车变速器壳体的质量占变速器总重的30%以上,因此,变速箱壳体的轻量化有着重要的意义。

[size=1em]有限元法是目前分析变速箱振动的主要方法之一[1],借助Virtual lab 的多体动力学法可以分析出变速箱壳体的轴承力[2-3]。基于静力学分析,在变速箱壳体的轴承座上施加轴承力,可以得到壳体的总体变形和等效应力。吴仕斌等利用台架试验验证了重型变速器壳体的应力和变形仿真结果[4]。根据壳体的应变能可以确定出加筋板的位置,徐岩等在高应变能的位置添加加强筋,提高了变速器的结构强度[5]。添加加强筋板有利也有弊[6-8],因此,只有合理布置加强筋才能减振降噪。对于加强筋的截面类型以及布置形式有多种方案,包振明等通过统计能量法分析了6种不同加强筋布置形式的板的振动噪声,得出正交加强筋的辐射声压级较低[9],然而对比分析时没有约束各加强筋的质量,在质量相同的情况下进行对比才更加合理。肖伟中等通过拓扑优化使得起重机减速箱箱体质量降低15%,但强度也下降了18%[10]。铝合金变速箱壳体的质量较灰铸铁壳体减轻40%以上,且壳体的强度、刚度可以达到原来的要求,铝合金壳体实现轻量化的分析流程如图1所示。


1 变速箱壳体模型验证

[size=1em]变速箱壳体的材料为灰铸铁,其弹性模量为130 GPa,泊松比为0.26,密度为7 350 kg/m3,本文中利用Hypermesh对变速箱壳体进行前处理并建立变速箱壳体的有限元模型,然后进行模态求解。

[size=1em]为验证有限元模型的精度,利用LMS Test lab 测试设备对变速箱壳体进行模态试验,如图2所示,使用激振器激励(单点输入多点输出)测得变速箱壳体的自由模态。表1所示为计算模态的固有频率与测试模态的固有频率的对比。

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[size=0.8em]图1 分析流程图

Fig.1 Analysis flow chart


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[size=0.8em]图2 自由模态测试实验

Fig.2 Free mode test


[size=0.8em]表1 计算模态与测试模态对比

Tab.1 Comparison of computational mode and test mode

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[size=1em]计算模态的固有频率与测试模态的固有频率的误差在5%以内,有限元模型的精度符合要求。


2 重型变速箱的多体动力学分析

[size=1em]在LMS Virtual lab 中采用国际标准ISO 6336-1:2006[11]计算方法来定义啮合齿轮间的接触力,其中,齿轮接触动刚度的计算公式如下所述:

[size=1em]直齿轮时,其时变刚度的计算公式为

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[size=1em]式中, b30c62b791d96c395c5b66f1f150d575.jpg Kp为平均刚度;z 为齿数;εa 为重合度;θ 为齿轮的角位移。

[size=1em]斜齿轮时,时变刚度的计算公式为

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[size=1em]对前置副箱的12 个螺栓孔施加固定约束,输入转速1 400 r/min,负载1 700 N·m,建立变速箱多体动力学模型,如图3所示。

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[size=0.8em]图3 多体动力学模型

Fig.3 Multibody dynamic model


[size=1em]进行多体动力学仿真分析,设置求解时间为5 s,求解的步长为0.000 1 s,求解的方法为变步长向后差分法,求得变速箱壳体的5 个轴承座的轴承力。为了验证动力学仿真结果,使用机械经典公式来计算验证,即

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[size=1em]对输入轴齿轮的轴向力、圆周力、径向力分别取平均值,结果如表2所示,理论计算与仿真的误差在1%以内,动力学模型精度符合要求。

[size=0.8em]表2 仿真结果与计算结果对比

Tab.2 Comparison between simulation results and calculation results

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3 铝合金壳体强度、刚度分析3.1 3种截面加强筋分析

[size=1em]以板、壳为研究对象,结构分布如图4 和图5 所示,加强筋的形式分别取等腰梯形、矩形、等腰三角形,其质量皆约束为5.3 kg,筋的数量和布置形式相同。

[size=1em]对比不同板厚加强筋板的总体变形和等效应力,结果分布如图6 和图7 所示。加强筋板厚为7 mm 时,3种类型的加强筋板应力和变形较小。

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[size=0.8em]图4 加强筋板

Fig.4 Stiffener plate


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[size=0.8em]图5 加强筋壳

Fig.5 Stiffener shell


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[size=0.8em]图6 总体变形

Fig.6 Total deformation


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[size=0.8em]图7 等效应力

Fig.7 Equivalent stress


[size=1em]由图6、图7 可见,高宽比大于1.5 时,等腰梯形筋板的变形量较小,而矩形筋板的应力值较小,矩形筋板和等腰梯形筋板强度、刚度较等腰三角形筋板好。

[size=1em]采用响度计算方法评价加筋板的声辐射特性。取筋的高/宽(高/下底)为2 mm,板厚度为7 mm 的加强筋板为研究对象。在Virtual lab 中对矩形筋板和等腰梯形筋板进行辐射噪声分析,根据ISO 3744:2010[12]建立声场场点,得到场点的辐射声功率,再根据ISO 532-1:2017 Zwicker[13]响度计算方法利用Matlab求得各场点处的响度,如表3所示。

[size=0.8em]表3 各场点的响度

Tab.3 Loudness of each field points

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[size=1em]由表3可见,等腰梯形筋板上方的响度是矩形筋板的2倍,再综合加工工艺要求,确定矩形筋板的综合性能较好。同样,通过对这3种加筋后的壳的对比分析得知,矩形筋壳的综合性能最好。

[size=1em]为了更好地研究轻量化,对板、壳的刚度进行约束,通过响应曲面设计法,采用中心组合设计,建立数学模型来研究各因素(加强筋高宽比、筋的纵向和横向间距、板厚)对质量的影响情况。

[size=1em]采用二次模型对数据进行回归拟合,x1 为厚度,x2为加强筋的高宽比,x3为筋的纵向间距,x4为筋的横向间距,建立数学模型如下:

[size=1em](1)板的质量Y1数学模型为

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[size=1em]该模型P<0.000 1,决定系数R2=0.999 9,可见该数学模型的拟合精度较高。根据数学模型中各因素前的系数可以判断出对质量影响较大的因素。单因素对板的质量影响次序为:筋的高宽比、板厚、筋的纵向间距、筋的横向间距。交互作用对板质量影响最大的是板厚和高宽比,响应曲面如图8所示。

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[size=0.8em]图8 板厚和筋的高宽比对板的质量的影响

Fig.8 Influence of thickness and H/W on the mass of plate


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[size=0.8em]图9 筋的纵向和横向间距对质量的影响

Fig.9 Influence of longitudinal and transverse spacing of stiffeners on mass


[size=1em]由图8 和图9 中可以观察得到,板的质量随着板厚的降低、加强筋高宽比的提高而降低,而加强筋间距的变化对板的质量影响不大。

[size=1em](2)壳的质量Y2数学模型为

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[size=1em]该模型P<0.000 1,决定系数R2=0.996 5,可见模型拟合精度较高。单因素对壳的质量影响次序为:筋纵向间距、板厚、高宽比、筋横向间距。交互作用对壳的质量影响最大的是壳厚和筋纵向间距,其次是壳厚和筋的高宽比。

[size=1em]从图10、图11 可以看出,壳的质量随着筋的纵向间距的增加和板厚的增加而降低;随筋的高宽比和厚度的增加而略为降低。

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[size=0.8em]图10 厚度和筋纵向间距对壳的质量的影响

Fig.10 Influence of thickness and longitudinal spacing of stiffeners on shell mass


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[size=0.8em]图11 厚度和筋高宽比对壳的质量的影响

Fig.11 Influence of thickness and H/W on shell mass


[size=1em]上述研究结果表明,筋的高宽比、厚度及其交互作用对板的质量影响最大,提高加强筋的高宽比和降低板厚能更好地降低板的质量。筋的纵向间距和壳厚及其相互作用对壳的质量影响最大,增加壳的厚度和适当保持加强筋纵向间距可以更好地降低壳的质量,同时,提高加强筋的高宽比也能降低壳的质量。

3.2 加强筋位置的确定与添加

[size=1em]铝合金材料的弹性模量为71 GPa,泊松比为0.3,密度为2 770 kg/m3。利用Workbench 对变速箱壳体进行静力学分析,可求得壳体的总体变形、等效应力以及应变能。

[size=1em]应变能云图可以显示出变速箱壳体发生变形时能量较为集中的位置,通过在应变能集中的位置添加加强筋可以提高变速箱壳体的刚度。

[size=1em]为了对比验证加强筋板分析的正确性,以图12所示的主箱轴承座支承为研究对象。同样,在约束变速箱壳体刚度的条件下,建立轴承座支承的质量与4 个影响因素的数学模型Y3,其中,x1 为板厚,x2为高宽比,x3 为中间轴轴承座加强筋数,x4 为第二轴轴承座加强筋数目。Y3为

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[size=1em]该模型P<0.000 1,决定系数R2=0.999 9,可见模型拟合精度较高。对质量影响较大的单因素是板厚、高宽比,交互作用是板厚和高宽比。这与加强筋板的分析结论一样,可见板的分析结果是可以应用到壳体上的。从图12 中可以看出,轴承座支承质量随着高宽比增加、板厚减少而降低。

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[size=0.8em]图12 板厚和筋的高宽比对轴承座支承质量的影响

Fig.12 Influence of plate thickness and H/W on bearing mass


[size=1em]综合9~13 挡时主箱轴承座的应变能分布情况(图13 所示为9 挡时的应变能),在应变能集中的位置添加加强筋,根据加强筋板和主箱轴承座的数学模型分析结果再结合模型几何特性,调整轴承座处加强筋的高宽比为2.3,效果如图14所示。表4所示为9~13 挡时主箱轴承座处总体变形和等效应力的对比,其中,UA、UB 分别为灰铸铁轴承座、铝合金轴承座的总体变形, 8dc792e864b06a4a8246007a0b0c154c.jpg 分别为灰铸铁轴承座、铝合金轴承座的等效应力。

[size=1em]由表4所示可以看出,铝合金材料的主箱轴承座的强度和刚度达到灰铸铁轴承座的要求。

[size=1em]如图14 所示,从主箱轴承座局部到主箱整体分析及优化,壳的厚度、板和壳的加强筋的高宽比、加强筋纵向间距的增加更有利于质量的降低。在图15 中位置1 的壳的厚度增加4 mm,主箱的加强筋的高宽比则根据几何特性调整到1.5 以上;图15 中位置2、3 的应变能较为集中,故增加加强筋,纵向加强筋的间距保持在50 mm 以上。综合优化后主箱的总体变形和等效应力结果对比如表5所示。

[size=0.8em]表4 轴承座处变形和应力对比

Tab.4 Deformation and stress contrast at bearing seat

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[size=0.8em]图13 应变能

Fig.13 Strain energy


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[size=0.8em]图14 轴承座处的加强筋

Fig.14 Stiffeners at bearing seat


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[size=0.8em]图15 主箱加筋效果图

Fig.15 Reinforcement effect of main box


[size=0.8em]表5 主箱变形和应力对比

Tab.5 Comparison of deformation and stress of main box

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[size=1em]由表5的数据对比可以看出铝合金主箱的强度和刚度满足要求。

4 壳体强度与刚度的校核

[size=1em]以常用挡位9~13 挡为例,对变速箱壳体进行强度和刚度校核。灰铸铁壳体和铝合金壳体的总体变形和等效应力对比如图16~图25和表6所示。

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[size=0.8em]图16 变速器9挡时壳体总体变形对比

Fig.16 Comparison of deformation clouds of gearbox under 9th gear


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[size=0.8em]图17 变速器9挡时壳体等效应力对比

Fig.17 Comparison of stress clouds of gearbox under 9th gear


[size=0.8em]表6 壳体的变形和应力对比

Tab.6 Comparison of deformation and stress of shell

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[size=0.8em]图18 变速器10挡时壳体总体变形对比

Fig.18 Comparison of deformation clouds of gearbox under 10th gear


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[size=0.8em]图19 变速器10挡时壳体等效应力对比

Fig.19 Comparison of stress clouds of gearbox under 10th gear


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[size=0.8em]图20 变速器11挡时壳体总体变形对比

Fig.20 Comparison of deformation clouds of gearbox under 11th gear


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[size=0.8em]图21 变速器11挡时壳体等效应力对比

Fig.21 Comparison of stress clouds of gearbox under 11th gear


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[size=0.8em]图22 变速器12挡时壳体总体变形对比

Fig.22 Comparison of deformation clouds of gearbox under 12th gear


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[size=0.8em]图23 变速器12挡时壳体等效应力对比

Fig.23 Comparison of stress clouds of gearbox under 12th gear


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[size=0.8em]图24 变速器13挡时壳体总体变形对比

Fig.24 Comparison of deformation clouds of gearbox under 13th gear


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[size=0.8em]图25 变速器13挡时壳体等效应力对比

Fig.25 Comparison of stress clouds of gearbox under 13th gear


[size=1em]从图16~图25 的对比可以看出,9~13 挡时,变速箱壳体的最大变形皆出现在主箱的上方以及左侧靠近后置副箱的位置,而最大应力皆出现在后置副箱左侧位置。每个挡位的最大变形量相比原来灰铸铁壳体的最大变形量略有降低,而最大应力值比原来灰铸铁壳体的最大应力值降低了35%以上,降低的效果较为明显,且原来灰铸铁主箱侧边的较大变形位置处的变形量有了明显的降低。

[size=1em]通过对比分析可以明显看出,铝合金变速箱壳体的总体变形和等效应力达到了原灰铸铁壳体的要求。变速箱壳体质量由159.48 kg 降低到80.25 kg,降低了49.68%,变速箱壳体轻量化的效果较为明显。


5 总结

[size=1em](1)对比试验模态和仿真模态验证了有限元模型;借助Virtual lab 建立了多体动力学模型,得到变速箱壳体5个轴承座的动载荷。

[size=1em](2)基于响应面分析方法,建立板、壳、主箱轴承座支承的质量与4个影响因素的数学模型,确定了影响质量的关键影响因素以及影响规律。

[size=1em](3)从主箱轴承座支承局部分析到主箱整体分析,再到变速箱壳体整体分析,利用局部到整体的分析方法,在铝合金壳体的总体尺寸、安装尺寸不变的条件下实现了变速箱壳体的轻量化。

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